수학 잘 하는 비결.... 강석진 교수의 아빠표 수학(세미나 후기)

 5분 전에 도착하여 옥수수 수염차 한 잔 마시고 ^^ 이클립스 한 두 장 읽고 있는데 강석진 교수님이 강단에 올라오시더군요. 현 서울대 교수님이시고 예일대 수학박사시고 강연을 많이 하셔서 그런지 바지에 티셔츠 아주 편안한 모습이었습니다. 소탈하신 모습, 정말 이웃집 아저씨 같더라구요. ^^

 

 개인적으로 제게 있어서 전체적으로 강의가 도움이 많이 되었구요. 정말 알찬 강의였습니다.

새로 이사한 쑥쑥의 큰 강의실이 꽈악 찼더군요. 저뿐 아니라 많은 맘님들의 수학에 대한 관심이 얼마나 큰지 알 수 있었답니다. 비가 와서 다들 오시고 계시는 중이였는지 10분 정도 늦게 시작을 했어요. 전 따로 핸드아웃 같은 게 나와 있을 줄 알고 작은 수첩만 가지고 갔는데 그거 안 가져갔으면 큰일 날뻔했네요. 대부분 맘님들이었지만 중간 중간에 아빠들도 계시더군요. 전 키가 작은 관계로 ㅋㅋㅋ 매일 앞자리에 앉아서 ^^ 너무 열심히 들었더니 나중엔 목이 뻐근하더이다. 어찌나 올려다 보면서 필기를 했던지 말이에요.

 전 수학을 엄청 좋아하지 않았지만 이 교수님과 강의 함께 듣는 학생들은 재미있게 수학을 배우겠다 싶던 걸요. 강의 내내 정말 많이 웃고 즐거웠던 시간이었습니다. 아이와의 에피소드들 정말 재미있었어요.

수학교수님의 아들이었지만 아주 평범한... 울 아들과 별 다를 거 없는 학생이었더라구요. ^.-

교수님이 아들을 가르치면서 알려준 공부 잘하는 비법을 제일 먼저 알려주셨어요. 정리를 하자면

 

◈ 공부 잘하는 비법

국어, 수학, 영어 - 평소 틈틈히 준비한다

과학 - 수업시간에 정확하게 이해한다

암기과목 - 시험 전 열심히 암기한다

다른 것보다, 교과서 2번 읽고 참고서 2번 읽고 노트 2번 읽고 노트를 풀면 된다

또, 수학문제집은 답을 다른 종이에 풀어서 다시 풀때는 처음 보는 문제를 푸는 것처럼 풀면 된다

시험 기간이 4일이면 4일째 과목부터 준비하고 그 중 어려운 과목이 있는 날부터 공부하라

 

◈ 수학책 고르는 법

1. 그림이 많아야 한다.

- 그림이 많으면 눈에 확 들어오므로 이해가 쉽다.

2. 말로 이루어진 문제가 많아야 한다.

- 어느 나라를 가나 수학은 다 똑같다. 단순연산문제보다는 말로 이루어진 문제를 잘 풀수 있어야 한다.

 

◈ 수학을 공부해야 하는 이유

- 답에 이르기까지 생각을 하는 가장 중요한 방법을 제공하며 논리적으로 생각을 전개해 나가므로

  일상용어를 수학적 언어, 모델로 바꾸어 수식을 푸는 것이다

 

◈ 공식, 외울 필요가 없다는데... 

- 가장 중요한 건 원리이해, 하지만 그 원리를 하나하나 풀어나가면서 푸는 데는 시간이 많이 걸린다.

  그 공식을 써 먹는 다양한 문제를 풀어봐라... 체득해라....

  그래서 외울 거 몇 개만 외우면 나머지는 이해가 될 것이다.

 

◈ 겨울방학 기간에 예습, 복습 무엇이 더 좋은가?

예를 들어 4학년을 마치고 5학년을 올라가는데 예습, 복습 중 무엇을 해야할까?

교수님의 말씀은 예습!! 복습을 하면 아이 스스로 자기가 뒤떨어진다고 생각할 수 있으므로 또 5학년과정에 연계가 되어서 5학년 문제를 풀면서 4학년과정이 자연스럽게 복습이된다

 

◈ 선행학습 중독 중후군

1. 아이가 다 아는 내용이라는 이유로 수업에 흥미를 보이지 않는다

- 하지만 실제로 원리를 말해보라고 하면 정확하게 대답하지 못하는 경우가 많다.

2. 원리에는 관심이 없고, 답이 뭔지에만 관심이 있다.

- 이런 강의 듣는 학생중에 이러한 대학생이 있다고  하시면서 따로 부르셨다고 ㅋㅋ

3. 문제는 그런대로 풀 줄 알지만, 왜 그렇게 풀어야 하는지 설명하지 못한다.

- 원리에 대한 정확한 개념이 없다는 것

4. 이미 풀어준 문제를 변형시키면 어찌할 바를 모른다

-수학을 못하는 아이들의 특징이라고 하시면서

5. '미분'뭐냐 물으면 '엑스 제곱를 미분하면 2엑스가 나오는 것'이라고 대답한다.

- 공식 암기만 하고 왜 그렇게 되는지 알지 못한다

 

◈ 선행학습은 미행학습보다 좋다, 그 주의점

선행학습은 자신감과 재미를 느낄 수 있게 해 준다. 하지만 주의해야 할 점은 아래와 같다.

1. 적절한 빠르기로 진행하라

- 중3이전에 정석을 끝내야 한다... 는 말은 무리다. 정석은 고2때 끝내야 한다

  즉, 재차 강조하자면 전교 1-2등 이하 그 모든 학생을 포함해서 99% 한학기 선행이 가장 좋다.

2. 원리 위주로 가르쳐라

- 원리를 알면 구술이나 주관식, 문제를 변형해도 적용해서 풀 수 있으므로 또 밀도도 중요하다.

3. 결과보다는 과정을 중시해라

- 좋은 결과를 얻기 위한 과정이 중요하며 실패한 경우, 실패의 원인을 찾아라

 

◈ 수학을 잘 하는 비법

* 하루에 적어도 5문제 이상을 풀어라 - 매일, 꾸준히

- 수학이란 과목 자체는 벼락치기가 안 되는 과목이다. 하기 싫어도 최소 5문제는 풀자

  안 하고 넘어가면 감이 떨어진다.

- 수학을 잘하는 비법은 운동을 잘 하는 비법과 같다

* 문제 풀이의 원리와 과정을 확실이 이해하라

* 수준에 맞는 문제부터 풀어라

- 아이의 수준은 기본인데 심화 문제를 풀리지 말라

- 중,고생의 경우에 10분에서 한 시간 정도 걸려서 푸는 문제가 적당, 못 푼 패배감은 다음 성취에 도움이 된다.

* 문제 풀이의 과정을 차근차근 적어보는 습관을 가져라

- 중학교부터 절대적으로 필요하며 아이가 지겨워할 경우 문제의 수를 줄여라

* 일주일에 한 번 쯤 실전 연습을 하라

- 실제 시험처럼 시간을 재고 시험이라 생각하고 풀어봐라

* 한 학기에 한 번쯤 수학에 미쳐보는 것도 좋다

- 단, 계획하에 열심히 해야 jump가 가능하다.

(교수님의 경험담으로는 1달동안 종합영어로 실력이 올랐다는 말씀을 덧붙이셨다)

* 전문가와 상담하여 아이에게 적절한 프로그램을 짜라

- 여기서 전문가는 담임선생님, 과외선생님이나 학원 등등 최소 1년 길게 3년을 내다보고 계획을 세우되 실천 중에는 절대로 뒤돌아보지 마라

- 엄마가 학원 이리저리 바꾸는데 어떻게 아이가 그 실천을 제대로 따라갈 수 있을까?하는 질문을 던지며

 

◈ 수학을 잘 하려면 국어 실력도 중요하다(개인적으로 가장 많이 동감하는 부분입니다.)

- 수학적 사고력은 논리적인 엄밀함과 자유로운 상상력이 필요하다.

논리적인 엄밀함은 국어 실력의 비문학 영역이며, 자유로운 상상력은 국어 실력의 문학영역이므로...

국어 실력도 중요하다.

 

◈ 수학을 공부하는 이유 - '사람'이 되기 위해서

 

◈ 방청객 질문 중에서 예습이 복습보다 선행되어야 하는 이유에 대하여

-  4학년이 되는 겨울 방학의 경우에 처음부터 시작을 하면 끝을 보기도 전에 시험시간이 다가와 버린다.

그러므로 모눈종이(이건 제 표현입니다)를 비유한다면 (모눈의 가로 세로 칸이) 일단 뼈대와 구조라면 먼저 그것을 파악하고 필요한 부분을 심화하는 방식으로 나가야 하는데 처음부터 하나씩 하나씩 채워가다보변 남아있는 진도 동안에 시험 볼 시간이 다 와 버리므로 4학년 진도를 예습하면서 부족한 3학년의 모눈 종이를 하나씩 하나씩 채워나가는데 시간을 효율적으로 쓸 수 있다.

 

이상입니다. 스크랩의 압박이 클 텐데 읽어주셔서 감사하구요. 수학 땜에 정말 고민이었는데 저도 어느 정도 감이 잡힌 거 같아서 너무 좋은 시간이었답니다. ^^

 

담 주에 놀자님의 화요일 강연도 기대하고 있어요. 다른 맘님들도 함께 꼬옥 오셔서 저랑 함께 강의 들어요.

*^^* 자소월이었습니다.