수학 100점 엄마가 만든다 (개념원리편)

 

저 : 송재환

서울교육대학교 초등교육과 한국교원대학교 대학원에서 교육 철학을 전공. 이천초등학교를 거쳐 현재는 서울 동산초등학교에서 아이들을 가르치고 있다. 12여 년간 아이들을 가르치며 초등 공부법과 자녀교육법을 연구해왔다. 매년 반이 바뀌어도 변함없이 발견되는 우등생만의 특징을 분석하여 공부법칙을 수립했다. 공부 방법을 몰라 헤매던 아이들을 우등생으로 이끄는 놀라운 성과도 얻었다. 저자는 사립초등학교에 재직하면서 리더가 바로 서야 나라가 바로 설 수 있다는 신념을 가지고 바른 인성을 가진 지도자 양성에 주안점을 두는 '노블리스 오블리제'학급 경영 철학을 실현하기 위하여 다양한 시도들을 하고 있다. 이러한 노력의 열매로 『재미와 감동을 주는 12달 학급 행사』라는 책을 집필하여 학급 경영의 다양한 방법들을 소개하기도 하였으며, 교사 대상 학급 경영 관련 연수에도 다수 출강중이다. 또한 2006년에는 교육부총리 표창을 수상하기도 하였다.

프롤로그

수학지도, 엄마 부담 내리고 ↓ 아이 실력 올리고 ↑

* 가르치지 말고 관리하라

- 부모의 역할은어려운 문제를 풀어주는 것이 아니라 시간을 주고 풀어보게 하고 채점하고 모르는 문제를 선생님께 여쭤보라고 하는 관리를 말한다

* 수학의 기초, '개념'부터 관리하자

- 부모가 수학 개념을 잘 알고 있어야 좋은 학원, 학습지,문제지를 선별할 수 있는 안목이 생긴다.

* 개념 이해, 수학 잘하는 아이들의 기본 실력

* 원리 이해, 수학의 기본 약속들

* 법칙 이해, 공식 유도 과정을 통한 사고력 향상

* 개념을 알아야 수학이 재미있다

* 기본 개념은 운동에서 기본기와 같다

- 수학에서 개념을 잘 이해하면 문제 적응력을 높일 수 있다. 당장 공식 외워서 문제 풀고 점수 받는 것은 수학을 못하게 하는 걸림돌이 되며 기본기에 충실하는 것이 가장 좋은 결과를 가져온다.

 

1부 초등 수학 어떻게 지도할까

# 수학이란 무엇인가?

가. 수학은 규칙성과 관계에 대한 연구이다

- 실생활 속에 숨어있는 규칙성과 관계에 대해 배우는 것, 규칙성을 발견해나가는 학문이다

나. 수학은 사고의 방법이다

-일상 생활에서 어떤 문제에 직면했을 때 해결을 위해서 수학을 사용한다. 넓은 범위에서 자료를 조직하고 분석하고 종합하는 방법을 제공하며 수학적 사고를 습득한 결과로의 합리성, 예측성, 창의성 등과 같은 사고 방법들이 있다. 문제를 푸는 과정을 통하여 문제 해결력을 배우고 익힌다.

다. 수학은 예술이다

- 질서와 내적 일관성을 가진 예술이다. 예)황금비율

라. 수학은 언어다

- 만국공통어, 수학은 학년이 올라갈수록 어려운 수학을 배우는 것이 아니라 좀 더 세련된 언어를 습득하는 과정이다.

마. 수학은 도구다

- 일상생활에서 연장과 같은 도구 역할을 하는 것이 수학이다.

 

#수학은 왜 배우는가

수학 교과의 성격(교육부)

- 수학과는 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고, 사물의 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기르며, 실생활의 여러 가지 문제를 논리적으로 사고하고 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과이다.

- 세 가지 영역

: 지식(수학의 기본 개념·원리·법칙을 이해한다)

  기능(사물의 현상을 수학적으로 관찰하여 해석하는 능력을 기른다)

  태도(실생활의 여러 가지 문제를 논리적으로 사고하고 합리적으로 해결하는 능력과 태도를 기른다)

- 엄마는 관찰하는 연습, 생각하는 연습, 논리적으로 풀어내는 연습을 해야 생각주머니가 탄탄해진다고 아이들에게 말하자!

 

# 수학 어떻게 가르칠 것인가

가. 부모가 가르쳐야 한다

- 초등 수학은 활동 수학이며 놀이수학이다. 활동을 많이 시켜야 하고 놀이로 가르쳐야 한다는 것이다. 초등교사의 입장에서 가장 좋은 교사는 부모이며 이를 위해서는 부모가 수학 공부 내용에 관심을 갖고 살펴 봐야 한다.

나. 재미가 있어야 한다

- 수학을 즐기면서 할 수 있는 방법

첫째, 머리로만 하지 말고 활동이나 놀이로 하라. 발달과정상 구체적 조작기으로 활동이나 놀이로 하면 재미있게 느끼고 즐거워한다.

둘째, 노래르 통해서 수학의 개념 등을 배우는 것이다. 개념과 원리를 이해한 뒤에 노래를 동원하라

다. 수학을 지겹게 만드는 문제집과 학습지를 효율적으로 활용하라

- 다양한 문제를 풀어 볼 수 있는 가장 손쉬운 방법이 수학문제집이지만 교과서를 통해서 개념을 먼저 정확하게 이해한 뒤에 문제집을 풀어야 한다. 교과서 우선, 그 다음이 문제집이다.

- 문제집 활용의 유의점

첫째, 자녀의 실력에 맞는 문제집을 선택해야 한다.

자녀가 스스로 풀었을 때 80점 정도의 수준

둘째, 문제집은 조금씩 매일 풀어야 한다.

수학 감각을 유지하는데 조금씩 푸는 것이 훨씬 효과적이다.

셋째, 문제집은 부모가 반드시 채점을 해 주어야 한다.

틀린 문제는 바로 가르쳐 주지 말고 다시 한 번 풀어보게 한 뒤 2-3회 뒤에도 모르면 부모가 도와줘라. 오답 노트 활용도 좋다.

넷째, 한 학기에 두 권정도면 충분하다.

두 권이상 풀리려면 출판사가 다는 문제집을 선택하며 새로운 유형의 문제들 위주로 푸는 것이 좋다.

피아노와 마찬가지

라. 학습지로 효과 보려면 지켜야 할 네 가지 원칙

첫째, 학습지를 시작하기 전에 반드시 자녀의 동의가 있어야 한다. 책임감의 문제이므로

둘째, 학습지를 하는 목적을 분명히 해야한다. 학습지별로 강점이 다르므로 아이에 맞게 선택하라

셋째, 학습지는 정해진 시간에 하는 것이 좋다. 일정한 시간을 정해서 그 시간에 하도록 해야 한다.

넷째, 아무리 좋아서 시작했다 하더라도 몇 달에 한 번씩은 끊어 주어야 한다. 길게 잡으면 6개월 정도 한 두 달 쉬어라.

마. 칭찬하라

아이들이 열심히 공부하는 마음의 이면에는 부모에게서 칭찬받고 격려받으려는 마음이 있으므로 부모의 칭찬과 격려는 어떤 것보다 강력한 동기 유발이다.

 

 

2부 학년별 개념 원리 지도 방법

# 부모가 먼저 수학 개념을 파악하라

- 내용이 쉽다고 가르치기가 쉽고 내용이 어렵다고 가르치기가 어려운 것이 아니므로 부모가 수학의 개념이나 원리를 정확히 알고 있어야 한다.

 

# 1 - 6 학년별 개념과 접근법 소개

 

 수학 100점 엄마가 만든다는 1권에 비해서는 개념원리편은 좀 더 깊고 세밀하게 학년별 개념 원리 지도방법을 구체적으로 다룹니다. 1권에서 간략하게 주요 개념만 설명하고 있다면 2권에서는 구체적으로 개념과 개념의 사이를 끈을 알려주고 있습니다. 

 

최근 놀자님의 두 번의 수학강의, 강미선 선생님의 수학 강의, 그리고 관련 수학 도서들을 읽어보니...

어떤 식으로 해야 할지....어느 정도 개념이 잡히는 듯합니다.

엄마표 수학으로 가는 힘을.... 이렇게 다져봅니다.

 

무엇보다... 가장 중요한 것은 한글책읽기... 독서력.... 이라는 것을 주춧돌을 바닥에 튼튼하게 깔아두어야...

수학이라는 거대한 탑을 조금씩 쌓아 가기에 힘들지 않으리라는 소신을 가지고 한 발 한 발 내딛어 보렵니다.